Как устранить конфликт между физиками и «чистыми» математиками и нужно ли это делать?

Николай Чичигин.

Отсутствие строгости в математических доказательствах основополагающих законов физики привело к конфликту между физиками и «чистыми» математиками.
«Чистые» математики, например, считают, что дифференцировать сумму функций по разным аргументам просто недопустимо, и тем более применять результат данного действия для доказательства каких-либо законов.
Физики же на эти возражения не обращают внимания и, дифференцируя сумму функций по разным аргументам (а именно так выглядит математическое определение «Закона сохранения кинетической энергии»), получают сумму производных функций по разным аргументам (именно так выглядит математическое определение «Закона сохранения импульса (количества движения)»).
Позиция «чистых» математиков, которые требуют соблюдения математической строгости при доказательстве основополагающих теорем (законов) ясна. Поэтому они и называются математиками.
Ясна и позиция физиков, которые желают свою точку зрения на механическое движение тел определять, как единственно верную, с помощью математики, но соблюдение математической строгости при доказательствах не позволяет это делать. Поэтому математическую строгость при доказательстве основополагающих законов физики пытаются заменить некоторой вольностью, позволяющей желаемое выдать за действительное.
Вот что писал Л.Д. Ландау в своем отзыве на программу по математике одного из московских учебных институтов физического профиля: «к сожалению Ваши программы страдают теми же недостатками, какими обычно страдают программы по математике, превращающие изучение математики физиками наполовину в утомительную трату времени. При всей важности математики для физиков, физики, как известно, нуждаются в считающей аналитической математике; математики же по непонятной мне причине подсовывают нам в качестве принудительного ассортимента логические упражнения… Мне кажется, что давно пора обучать физиков тому, что они сами считают нужным для себя, а не спасать их души вопреки их собственному желанию. Мне не хочется дискутировать с достойной средневековой схоластики мыслью, что путем изучения ненужных им вещей люди будто бы научаются логически мыслить.
Я, категорически считаю, что из математики, изучаемой физиками, должны быть полностью изгнаны всякие теоремы существования, слишком строгие доказательства и т.п. (Я.Б. Зельдович и И.М. Яглом. «Высшая математика для начинающих физиков и техников» М. Наука 1982г. стр.14).
Но отсутствие математической строгости в доказательствах законов приводит и к отсутствию строгости исполнения этих законов. Т.е. декларируемые принципы «нестрогих» законов зачастую не соответствуют, а порой и противоречат действительности.
Вот поэтому математическое определение «Закона сохранения импульса», противоречащее действительности, и мешает познать истину механического движения взаимодействующих тел.
Понимая, что невозможно отстоять свою точку зрения цивилизованнно, с помощью предъявления строгих доказательств и фактов, некоторые, поднаторевшие в этом физики, применяют давно известные и проверенные средства: агрессивную беспардонность, стремясь оболгать оппонента, искажают его точку зрения, специально перефразируя текст автора; в противовес точке зрения оппонента чисто механически цитируют очередную декларацию какого-нибудь мирового авторитета, жившего более 300 лет назад; и даже могут, открыто сожалеть о том, что прошло время, когда инакомыслящих можно было легко устранять, помещая их в клинику для душевнобольных.
Примеров таких более чем достаточно, но в подтверждение выше сказанному можно привести отзыв на мою статью «Тоталитаризм - одна из причин возникновения кризиса в современной науке» некоего Алексея Склярова (вполне возможно, что это псевдоним лица, не желающего афишировать свое собственное имя, прекрасно понимающего, что его неблаговидные методы отстаивания своей точки зрения создают ему антирекламу).
Не зная (а может быть специально делает вид, что не знает) историю возникновения геометрии Н.И. Лобачевского, А. Скляров начинает доказывать, что «геометрия ныне – наука, работающая с абстракциями. Не с реальными объектами, а с идеализированными» и т.д.
Многословные рассуждения о том, что такое реальный объект, что такое идеализированный, как бы показывает степень подготовленности, эрудиции А. Склярова, а на самом деле уводят в сторону от сути возникновения геометрии Лобачевского, где сумма углов в треугольнике больше 180 градусов, т.е. сторонами треугольника являются не прямые линии, а выпуклые дуги окружностей. Когда сторонами треугольника являются вогнутые дуги окружностей, то сумма углов в таком треугольнике меньше 180 градусов.
Даже Гаусс, в свое время экспериментально пытался доказать, что в действительности истинной прямой является дуга окружности, а сумма углов в треугольнике больше 180 градусов.
Таким образом, геометрия сферической выпуклой (или вогнутой) поверхности противопоставлялась геометрии на плоскости. А чтобы устранить это противостояние и показать, что все эти геометрии имеют право на существование, нужно всего лишь сделать некоторые уточнения определений основных понятий геометрии. А это еще, к сожалению, не сделано.
Так что в данном случае рассуждения А. Склярова совсем не к месту. И пользуясь терминологией самого же А. Склярова, он рассуждая о слонах, пытается делать вывод о галактиках.
Рассуждая о моих уточнениях к дифференцированию, А. Скляров вновь пытается все поставить с ног на голову. Обнаружив по тексту опечатку – пропущено слово «функция» площади круга, хотя далее по смыслу текста понятно, что это опечатка, А. Скляров, прекрасно все это понимая, дает себе волю позлорадствовать.
Он начинает рассуждать, что такое «дифференцирование чисел, т.е. числовых значений площадей, длин окружностей, длин катетов и гипотенуз». Что существует правильное и не правильное дифференцирование и т.д.
Повторяя довольно - таки долго, явно не к месту, всем известные прописные истины, А. Скляров вновь уходит в сторону от сути поставленного вопроса.
А ведь в моей работе говорится, что применяя дифференцирование для решения поставленной задачи, нужно довольно точно определять переменные, по которым изменяются функции, чтобы производные этих функций соответствовали действительности. Т.е. переменные функций должны точно определять геометрическое место траекторий, по которым происходит движение исследуемых тел.
Приведены конкретные примеры дифференцирования функций через различные переменные.
К этим примерам правильного выбора переменной для дифференцирования можно добавить еще один конкретный пример правильного выбора переменной для функции площади правильного многоугольника.
Если функцию площади правильного многоугольника выразить через радиус окружности, вписанной в этот правильный многоугольник, то первая производная этой функции площади будет функцией периметра данного многоугольника, выраженная через радиус этой окружности.
Второй производной функции площади правильного многоугольника является отношение периметра данного многоугольника к радиусу окружности, вписанной в этот правильный многоугольник.
По мере увеличения сторон (углов) правильного многоугольника постепенно меняется и отношение периметра этого многоугольника к радиусу окружности, вписанной в данный многоугольник.
От (шесть квадратных корней из трех), когда число сторон (углов) правильного многоугольника равно 3, до 2П, когда число сторон (углов) правильного многоугольника бесконечно и данный правильный многоугольник переходит в окружность.
В случаях, когда функцию площади правильного многоугольника выразить:


а) через сторону правильного многоугольника;
б) через диаметр окружности, описанной вокруг данного многоугольника;
в) через радиус окружности, описанной вокруг данного многоугольника;
г) через диаметр окружности, вписанной в данный многоугольник;

первая и вторая производные функции площади правильного многоугольника не будут соответствовать действительности.
Еще в глубокой древности индийские математики могли находить «пифагоровы тройки» (решение теоремы Пифагора в целых числах), выражая стороны прямоугольного треугольника через две переменные.
Можно находить бесконечное число бесконечных рядов «пифагоровых троек», выразив стороны прямоугольного треугольника через одну переменную. Но и выраженные через одну переменную, аргументы функций площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольного треугольника, будут неравны между собой и отличаться друг от друга.
И, конечно, дифференцировать сумму функций площадей квадратов, выраженных через одну переменную, но имеющих при этом неравные аргументы, нельзя, т.к. сумма производных этих функций не будет соответствовать действительности. В данном случае это прекрасно наблюдается не только визуально, т.е. сумма величин катетов прямоугольного треугольника больше величины гипотенузы (кривая линия всегда длиннее прямой), но это видно и в абстрактном математическом уравнении, которое применяется для решения уравнения Пифагора в целых числах, когда стороны прямоугольного треугольника выражены через одну переменную.
Далее А. Скляров пытается меня обвинить, что я «смешал в одну кучу массу и вес», хотя прекрасно знает (а может быть вновь делает вид, что это ему неизвестно), что для измерения масс тел в науке, технике и повседневной практике способ сравнения массы тела с массой эталона путем определения ускорений тел при их взаимодействии не применяется, т.к. по ряду причин результаты измерений не соответствуют действительности (где одной из важнейших причин являются затраты кинетической энергии взаимодействующих тел на преодоление реакции инерции покоя гравитационного поля Земли), поэтому обычно используется способ сравнения масс тел с помощью весов.
При взвешивании для определения масс используется способность всех тел взаимодействовать с Землей. Опыты показали, что тела, обладающие одинаковой массой, одинаково притягиваются к Земле.
Так что и в данном случае А. Скляров вновь старается «навести тень на плетень».
Я прекрасно осознаю, что мои работы далеки от совершенства, т.к., к сожалению, доказательства того, что существующие основополагающие законы физики и математического анализа требуют незамедлительных уточнений, мне приходится искать пока одному.
А необходимые коррективы к моим доказательствам выполняют мои оппоненты (большое им за это спасибо), хотя их методы коррекции, довольно – таки часто, не совсем корректны. Но на то и щука в озере, чтобы карась не дремал.
«Чистые» математики, поняв, что против методов, применяемых физиками для отстаивания своей позиции, им не устоять, самоустранились, потому что в противном случае самим же математикам пришлось бы заниматься рассмотрением всех физических процессов и определять строгость составления математических определений физических законов, а на это нужно время и не малое, и «чистые» математики превратились бы в физиков.
Дискуссии между физиками и «чистыми» математиками прекратились также потому, что поведение физиков подобно поведению хулигана, плюющего из окна вагона отходящего поезда в людей, находящихся на перроне, т.е. высказав свои убеждения своеобразным способом, физики, понимая всю зыбкость своих аргументов, предпочитают дискуссию прекратить.
Не принимая математические строгие доказательства «чистых» математиков (см. выше отзыв Л.Д. Ландау), сами физики свои вольные доказательства законов механического движения считают истинными и неоспоримыми, а это мешает прогрессу науки и техники.
Итак, математическое определение «Закона сохранения импульса (количества движения)» с точки зрения «чистых» математиков не верно, т.к. противоречит правилам дифференцирования.
Эксперименты показывают, что любое движение материального тела в зоне действия силового гравитационного поля другого материального тела требует затрат кинетической энергии и без подпитки энергией извне является затухающим.
Еще в 1693г. Э. Галлей на заседании Лондонского королевского общества говорил о медленном увеличении средней скорости движения Луны по орбите, т.е. Луна неотвратимо приближается к Земле.
Наблюдения с 1879г. показывают, что средняя скорость движения Фобоса (спутника Марса) по своей орбите увеличивается, т.е. Фобос постепенно приближается к Марсу.
Меркурий и Венера, по сравнению с другими планетами солнечной системы, ближе находятся к Солнцу и естественных спутников не имеют, т.к. за время существования этих планет на солнечной орбите, если естественные спутники у Меркурия и Венеры и были, то они давно упали на поверхность этих планет.
Изменения климата на Земле свидетельствуют, что Земля неотвратимо приближается к Солнцу, а это требует от человечества принятия ряда мер для своей же безопасности.
И оставлять все эти факты безо всякого внимания просто недальновидно.
А вообще-то, по большому счету, искать виновных и упрекать их в нынешнем состоянии науки нельзя, да и бесполезно. Т.к. все давно предопределено и каждому событию соответствует свое время.
Человечеству, считающему себя венцом творения природы и возомнившему себя царем этой же природы, Высший Разум, или, если угодно, сама природа постепенно открывает свои тайны. И довольно-таки часто, из-за нашей же человеческой самонадеянности (для всеобщего блага) вводит нас в заблуждение, а по мере взросления человечества, позволяет человечеству это заблуждение рассеять.
Само собой, конечно, это не происходит. Всегда необходим труд, корректировка результатов труда, и вновь труд, и вновь корректировка и т.д.